Câu 13, 14, 15, 16, 17, 18 trang 134, 135 SBT Hình 11 nâng cao: 13 - C...

Câu 13. Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối diện vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Thiết diện là hình thang;

B. Thiết diện là hình bình hành;

C. Thiết diện là hình chữ nhật;

D. Thiết diện là hình vuông.

Câu 14. Cho tứ diện có hai cặp cạnh đối diện vuông góc. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn;

B. Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn;

C. Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn

D. Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn

Câu 15. Cho tứ diện ABCD. Xét hình hộp nhận các cạnh của tứ diện làm đường chéo của các mặt của hình hộp (xem Câu tập 50, chương II). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình hộp đó là hình hộp thoi (tất cả các mặt là hình thoi) khi tứ diện đó có hai cặp cạnh đối diện vuông góc;

B. Hình hộp đó là hình hộp chữ nhật khi tứ diện đó có các cặp cạnh đối diện bằng nhau.

C. Hình hộp đó là hình lập phương khi tứ diện đó là tứ diện đều.

D. Chỉ có một trong ba mệnh đề trên là đúng.

Câu 16. Cho hình chóp tam giác S.ABC với đường cao SH. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi các cạnh bên bằng nhau;

B. H trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC khi góc giữa các mặt phẳng chứa các cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng nhau;

C. H là trung điểm của một cạnh đáy khi hình chóp đó có một mặt bên vuông góc với mặt đáy.

D. H thuộc cạnh của đáy thì hình chóp đó có một mặt bên vuông góc với đáy.

Câu 17. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Xét mp(A’BD). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa mp(A’BD) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng nhau;

B. Góc giữa mp(A’BD) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng nhau và phụ thuộc vào kích thước của hình lập phương;

C. Góc giữa mp(A’BD) và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương α mà \(\tan \alpha  = {1 \over {\sqrt 2 }}\)

D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.

Câu 18. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông và có một cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Có hai cặp mặt phẳng vuông góc với nhau;

B. Có ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau;

C. Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc với nhau;

D. Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.