Bài 1.1 trang 12 Sách bài tập Hình học 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho...

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow v  = \left( {2; - 1} \right)$ , điểm M = (3; 2). Tìm tọa độ của các điểm A sao cho :

a) $A = {T_{\overrightarrow v }}\left( M \right)$  

b) $M = {T_{\overrightarrow v }}\left( A \right)$ 

Giải:

 a) Giả sử $A = \left( {x;y} \right)$ . Khi đó 

$A\left\{ \matrix{ x = 3 + 2 \hfill \cr y = 2 - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x = 5 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right.$

Vậy $A = \left( {5;1} \right)$

b) Giả sử $A = \left( {x;y} \right)$ . Khi đó 

$\left\{ \matrix{ 3 = x + 2 \hfill \cr 2 = y - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x = 3 - 2 \hfill \cr y = 2 + 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x = 1 \hfill \cr y = 3 \hfill \cr} \right.$

Vậy $A = \left( {1;3} \right)$