Cho dãy số (un) xác định bởi công thức truy hồi. Bài 1.10 trang 154 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - Bài 1. Giới hạn của dãy số
Cho dãy số (un) xácđịnh bởi công thức truy hồi
{u1=2un+1=un+12voin≥1
Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.
{u1=2un+1=un+12vớiin≥1
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có, u1=2,u2=32,u3=54,u4=98,u5=1716
Dự đoán, un=2n−1+12n−1 với n∈N∗
Chứng minh dự đoán trên bằng quy nạp (bạn đọc tự chứng minh).
Từ đó,
lim