Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 6 trang 122 đại số 11: Bài 1. Giới hạn của...

Bài 6 trang 122 đại số 11: Bài 1. Giới hạn của dãy số...

Bài 6 trang 122 sgk đại số 11: Bài 1. Giới hạn của dãy số. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 1, 020 020 ... (chu kì là 02). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

Bài 6. Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn \(a = 1, 020 020 ...\) (chu kì là \(02\)). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

Ta có \(a = 1, 020 020 ... = 1+ \frac{2}{100} + \frac{2}{100^{2}} + ...+  \frac{2}{100^{n}}+ ...\)

\(= 1 + \frac{\frac{2}{100}}{1-\frac{1}{100}}=1 + \frac{2}{99}=\frac{101}{99}.\)

Vì  \(\frac{2}{100}\),  \(\frac{2}{100^{2}}\), .. \(\frac{2}{100^{n}}\), ... là một cấp số nhân lùi vô hạn có: \(u_1=\frac{2}{100}\), q = \(\frac{1}{100}\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: