Bài 5 trang 122 đại số 11: Bài 1. Giới hạn của dãy số...

Bài 5. Tính tổng $S = -1 + \frac{1}{10}- \frac{1}{10^{2}} + ... + \frac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}+ ...$

Các số hạng tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với ${u_1} =  - 1$ và $q =  - {1 \over {10}}$

Vậy $S = -1 +\frac{1}{10} - \frac{1}{10^{2}}+ ... + \frac{(-1)^{n}}{10^{n-1}} + ... = \frac{u_{1}}{1-q} = \frac{-1}{1 - (-\frac{1}{10})} = \frac{-10}{11}$.