Bài 5 trang 122 sgk đại số 11: Bài 1. Giới hạn của dãy số. Tính tổng S
Bài 5. Tính tổng \(S = -1 + \frac{1}{10}- \frac{1}{10^{2}} + … + \frac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}+ …\)
Các số hạng tổng lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = – 1\) và \(q = – {1 \over {10}}\)
Vậy \(S = -1 +\frac{1}{10} – \frac{1}{10^{2}}+ … + \frac{(-1)^{n}}{10^{n-1}} + … = \frac{u_{1}}{1-q} = \frac{-1}{1 – (-\frac{1}{10})} = \frac{-10}{11}\).