Bài 8 trang 122 sgk đại số 11: Bài 1. Giới hạn của dãy số...

Bài 8. Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$. Biết $\lim u_n= 3$, $\lim v_n= +∞$.

Tính các giới hạn:

a) $\lim \frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1};$

b) $\lim \frac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}$.

a) $\lim \frac{3u_{n}-1}{u_{n}+ 1}= \frac{3.3-1}{3+ 1} = 2$;

b) $\lim \frac{v_{n}+ 2}{v^{2}_{n}-1}= \frac{\frac{1}{v_{n}}+\frac{2}{v^{2}_{n}}}{1-\frac{1}{v^{2}_{n}}} = 0$.