Bài 1.16 trang 26 SBT Hình học 11 Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình của...

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(1; 1) và đường thẳng d có phương trình $5x - 3y + 15 = 0$. Hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ và phương trình của đường thẳng d theo thứ tự là ảnh của tam giác ABC và đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90°.

Giải:

Gọi ${Q_{\left( {0;90^\circ } \right)}}$ là phép quay tâm O, góc quay 90°.

$A’\left( { - 3;3} \right)$

$B’\left( {5;0} \right)$

$C’\left( { - 1;1} \right)$

d đi qua B và $M\left( { - 3;0} \right)$

$M’ = {Q_{\left( {0;90^\circ } \right)}};M = \left( {0; - 3} \right)$ nên d’ là đường thẳng B’M’ có phương trình $3x + 5y + 15 = 0$