Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 Bài 1.2 trang 153 SBT Đại số và giải tích 11: Vì...

Bài 1.2 trang 153 SBT Đại số và giải tích 11: Vì sao dãy số không thể có giới hạn là 0 khi...

Vì sao dãy số không thể có giới hạn là 0 khi ?. Bài 1.2 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 – Bài 1. Giới hạn của dãy số

Vì sao dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { – 1} \right)^n}\) không thể có giới hạn là 0 khi \(n \to  + \infty \)  ?

Giải:

Vì \(\left| {{u_n}} \right| = \left| {{{\left( { – 1} \right)}^n}} \right| = 1\) nên \(\left| {{u_n}} \right|\) không thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Chẳng hạn, \(\left| {{u_n}} \right|\) không thể nhỏ hơn 0,5 với mọi n.

Do đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) không thể có giới hạn là 0.