Vì sao dãy số không thể có giới hạn là 0 khi ?. Bài 1.2 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - Bài 1. Giới hạn của dãy số
Vì sao dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\) không thể có giới hạn là 0 khi \(n \to + \infty \) ?
Giải:
Advertisements (Quảng cáo)
Vì \(\left| {{u_n}} \right| = \left| {{{\left( { - 1} \right)}^n}} \right| = 1\) nên \(\left| {{u_n}} \right|\) không thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Chẳng hạn, \(\left| {{u_n}} \right|\) không thể nhỏ hơn 0,5 với mọi n.
Do đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) không thể có giới hạn là 0.