Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình . Bài 1.24 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 - Bài 7. Phép vị tự
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\) .
Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \(A\left( {3; - 1} \right)\) là tâm của (C) nên tâm A’ của (C’) là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra \(A’ = \left( { - 3;8} \right)\). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C’) bằng \(\left| { - 2} \right|.3 = 6\)
Vậy (C’) có phương trình : \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 36\).