Bài 1.24 trang 35 Sách bài tập Hình học 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình...

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình

${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9$ .

Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2

Ta có $A\left( {3; - 1} \right)$ là tâm của (C) nên tâm A’ của (C’) là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra $A’ = \left( { - 3;8} \right)$. Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C’) bằng $\left| { - 2} \right|.3 = 6$

Vậy (C’) có phương trình : ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 36$.