Bài 1.43 trang 40 Sách bài tập Hình học 11: Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng...

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $d:2x - y + 6 = 0$. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm $I\left( { - 2;1} \right)$.

Dùng công thức tọa độ của phép đối xứng tâm $I\left( { - 2;1} \right)$, ta có:

$M’ = {D_1}\left( M \right)$

$\Rightarrow M’\left\{ \matrix{ x’ = 2.\left( { - 2} \right) - x \hfill \cr y’ = 2.1 - y \hfill \cr} \right.$

Thế $\left( {x;y} \right)$ vào phương trình d, ta có phương trình

$\eqalign{ & d’:2\left( { - 4 - x’} \right) - \left( {2 - y’} \right) + 6 = 0 \cr & \Rightarrow d’:2{\rm{x}}’ - y’ + 4 = 0 \cr}$. Đổi kí hiệu, ta có phương trình:

$d’:2{\rm{x}} - y + 4 = 0$