Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau . Bài 10 trang 172 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 – Ôn tập chương IV – Giới hạn
Xác định một hàm số \(y = f\left( x \right)\) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau :
a) f(x) xác định trên R\ {1} ,
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f\left( x \right) = 2\)
Chẳng hạn \(f\left( x \right) = {{2{x^2} + 1} \over {{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\). Dễ dàng kiểm tra được rằng f(x) thoả mãn các điều kiện đã nêu.