Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 4.76 trang 149 SBT Đại số 11 Nâng cao: Tìm các...

Câu 4.76 trang 149 SBT Đại số 11 Nâng cao: Tìm các giới hạn sau:...

Chia sẻ
Tìm các giới hạn sau:. Câu 4.76 trang 149 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Ôn tập chương IV – Giới hạn

Tìm các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – 1} \sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {1 – 2x} \right)} \over {{x^2} + x + 1}}} \)             

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 11} \root 3 \of {{{{x^2} – 9x – 22} \over {\left( {x – 11} \right)\left( {{x^2} – 3x + 16} \right)}}} \)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {2{x^3} – {x^2} + 10} \)  

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 4} \right)}^ – }} \left( {{2 \over {{x^2} + 3x – 4}} – {3 \over {x + 4}}} \right).\)

Giải

a) \(\sqrt 6 ;\)                        b) \({1 \over 2};\)                           c) \( + \infty ;\)

d) \({2 \over {{x^2} + 3x – 4}} – {3 \over {x + 4}} = {2 \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} – {3 \over {x + 4}}\)

    \( = {{5 – 3x} \over {\left( {x – 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {1 \over {x + 4}}.{{5 – 3x} \over {x – 1}}.\)

 Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 4} \right)}^ – }} {1 \over {x + 4}} =  – \infty \)  và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 4} \right)}^ – }} {{5 – 3x} \over {x – 1}} =  – {{17} \over 5} < 0\) nên

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { – 4} \right)}^ – }} \left( {{2 \over {{x^2} + 3x – 4}} – {3 \over {x + 4}}} \right) =  + \infty .\)