Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 4.77 trang 149 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao:...

Câu 4.77 trang 149 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao: Tìm các giới hạn sau:...

Chia sẻ
Tìm các giới hạn sau:. Câu 4.77 trang 149 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Ôn tập chương IV – Giới hạn

Tìm các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{\sqrt {3x – 2}  – 2} \over {{x^2} + 7x – 18}}\)                                         

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – 1} {{\sqrt {{x^2} + x + 2}  – \sqrt {1 – x} } \over {{x^4} + x}}\)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{3 – \left| {x – 1} \right|} \over {\left| {x – 2} \right| – 2}}\)                 

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 8x}  – \sqrt {{x^2} – x} } \right).\)

Giải

a) \({3 \over {44}};\)                         b) 0;

c) Với \(x > 2,\)  ta có \(\left| {x – 1} \right| = x – 1\)  và \(\left| {x – 2} \right| = x – 2.\) Do đó

                 \({{3 – \left| {x – 1} \right|} \over {\left| {x – 2} \right| – 2}} = {{3 – \left( {x – 1} \right)} \over {x – 2 – 2}} = {{4 – x} \over {x – 4}} =  – 1\) với \(x > 2\)  và \(x \ne 4.\)

Do đó

                  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{3 – \left| {x – 1} \right|} \over {\left| {x – 2} \right| – 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( { – 1} \right) =  – 1;\)

d) \( – {9 \over 2}.\)


Loading...