Bài 2.16 trang 203 SBT Đại số và giải tích 11: Giải bất phương trình:...

Cho hàm số $f\left( x \right) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} .$ Giải bất phương trình $f’\left( x \right) \le 0.$

                                    (Đề thi tốt nghiệp THPT 2010)

$\eqalign{ & f’\left( x \right) = 1 - {{2x} \over {\sqrt {{x^2} + 12} }} \le 0{\rm{ }} \cr & \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 12} \le 2x \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x^2} + 12 \le 4{x^2} \hfill \cr x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3{x^2} \ge 12 \hfill \cr x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x^2} \ge 4 \hfill \cr x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 2. \cr}$ 

Đáp số: ${\rm{[}}2; + \infty ).$