Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 3.5 trang 132 Sách bài tập Hình học 11: Trong không...

Bài 3.5 trang 132 Sách bài tập Hình học 11: Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’ chỉ có...

Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’ chỉ có chung nhau một điểm A. Bài 3.5 trang 132 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 - Bài 1. Vectơ trong không gian

Trong  không gian cho hai hình bình hành ABCD và A’B’C’D’ chỉ có chung nhau một điểm A. Chứng minh rằng các vectơ \(\overrightarrow {BB’} ,\overrightarrow {CC’} ,\overrightarrow {DD’} \) đồng phẳng.

Ta có :

\(\overrightarrow {BB’}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {AB’} ,\overrightarrow {DD’}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {AD’} \) 

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó \(\overrightarrow {BB’}  + \overrightarrow {DD’}  = \left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {DA} } \right) + \left( {\overrightarrow {AB’}  + \overrightarrow {AD’} } \right)\)

Vì \(\overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {C{\rm{D}}} \) và \(\overrightarrow {AB’}  + \overrightarrow {AD’}  = \overrightarrow {AC’} \)

Nên \(\overrightarrow {BB’}  + \overrightarrow {DD’}  = \left( {\overrightarrow {C{\rm{D}}}  + \overrightarrow {DA} } \right) + \overrightarrow {AC’} \)

Vậy \(\overrightarrow {BB’}  + \overrightarrow {DD’}  = \overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {AC’}  = \overrightarrow {CC’} \)

Hệ thức \(\overrightarrow {BB’}  + \overrightarrow {DD’}  = \overrightarrow {CC’} \) biểu thị sự đồng phẳng của ba vectơ \(\overrightarrow {BB’} ,\overrightarrow {CC’} ,\overrightarrow {DD’} \).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)