Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình lớp 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):

$\eqalign{ & a)\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr & b)\,\overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CH} \cr}$

Xen điểm thích hợp vào giữa các véc tơ và sửa dụng các quan hệ véc tơ bằng nhau, đối nhau để tính toán.

$\eqalign{ & a)\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr & = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} - \overrightarrow {{\rm{EF}}} = \overrightarrow 0 - \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \cr & AB = CD \Rightarrow \overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AB} \cr & {\rm{EF}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{GH}} \Rightarrow \,\overrightarrow {GH} = - \overrightarrow {{\rm{EF}}} \cr}$

$b)\,\overrightarrow {BE}  - \overrightarrow {CH}  = \overrightarrow 0 \,\,\,(BE = CH)$