Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 4.8 trang 211 Sách bài tập Đại số và giải tích...

Bài 4.8 trang 211 Sách bài tập Đại số và giải tích 11: Chứng minh rằng với |x| rất bé so với...

Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a>0.... Bài 4.8 trang 211 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - Bài 4. Vi phân

Chứng minh rằng với \(\left| x \right|\) rất bé so với \(a > 0\left( {\left| x \right| \le a} \right)\) ta có

\(\sqrt {{a^2} + x}  \approx a + {x \over {2a}}{\rm{  }}\left( {a > 0} \right).\)      

Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau:

a) \(\sqrt {146} \)                   b) \(\sqrt {34} \) ;                     c) \(\sqrt {120} .\)

Advertisements (Quảng cáo)

Đặt \(y\left( x \right) = \sqrt {{a^2} + x} ,\) ta có \(y’\left( x \right) = {1 \over {2\sqrt {{a^2} + x} }}.\)

Từ đó

\(\Delta y = y\left( x \right) - y\left( 0 \right) \approx y’\left( 0 \right)x \Rightarrow \sqrt {{a^2} + x}  \approx a + {1 \over {2a}}x.\)

Áp dụng :

a) 12,08 ;                 b) 5,83 ;            c) 10,95

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)