Câu 5.28 trang 183 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao: Cho hàm số...

Cho hàm số

                         $y = {x^3} - x$

Tính $\Delta y$  và dy  tại ${x_0} = 2$  với $\Delta x$ lần lượt nhận giá trị $\Delta x = 1;\Delta x = 0;\Delta x = 0,01$. Tìm giá trị tương ứng của sai số tuyệt đối  $\Delta  = \left| {\Delta y - dy} \right|$ và sai số tương đối

                             $\partial  = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|$

Ta lập bảng sau đây

Chú ý. Qua bảng trên ta thấy, với $\Delta x$ càng nhỏ thì sai số tuyệt đối của công thức gần đúng $\Delta x \approx dy$ là $\Delta  = \left| {\Delta y - dy} \right|$ càng nhỏ và sai số tương đối $\delta  = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|$ cũng càng nhỏ.