Câu 40 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tính vi phân của các hàm số sau...

Tính vi phân của các hàm số sau :

a. $y = {{\sqrt x } \over {a + b}}$ (a và b là các hằng số)

b. $y = xsinx$

c. $y = {x^2} + {\sin ^2}x$

d. $y = {\tan ^3}x$

a. Ta có: $y’ = {1 \over {2\left( {a + b} \right)\sqrt x }} \Rightarrow dy = {1 \over {2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}dx$

b. $y’ = \sin x + x\cos x$

$\Rightarrow dy = y’dx = \left( {\sin x + x\cos x} \right)dx$

c. $dy = y’dx = \left( {2x + \sin 2x} \right)dx$

d. $dy = y’dx = 3{\tan ^2}x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)dx$