Áp dụng công thức (2), tìm giá trị gần đúng của các số sau (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).
a. 10,999510,9995
b. √0,996√0,996
c. cos45∘30′
a. Xét hàm số f(x)=1x, ta có f′(x)=−1x2
Đặt x0=1,Δx=−0,0005 và áp dụng công thức gần đúng
f(x0+Δx)≈f(x0)+f′(x0)Δx
Advertisements (Quảng cáo)
Ta được : 1x0+Δx≈1x0−1x20.Δx,
Hay : 10,9995≈1+0,0005=1,0005
b. Xét
f(x)=√x ta có f′(x)=12√xx0=1,Δx=−0,004f(x0+Δx)≈f(x0)+f′(x0)Δx⇔√0,996≈1−12.0,004=0,998
c. Xét hàm số f(x)=cosx, ta có: f′(x)=−sinx.
Đặt x0=π4,Δx=π360
(Vì π360=30′ ) và áp dụng công thức gần đúng trên, ta được :
cos(π4+π360)≈cosπ4−sin(π4).π360Vậy cos45∘30′≈√22−√22.π360≈0,7009