Advertisements (Quảng cáo)
Bài 7.31 trang 86 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
Một điểm sáng S ở trước một thấu kính hội tụ L một đoạn 40 cm. Tiêu cự của \({L_1}\) là 30 cm. Điểm sáng cách trục chính của thấu kính 2 cm.
a) Xác định vị trí và tính chất của ảnh S’ cho bởi S.
b) Sát với \({L_1}\) ta đặt đồng trục một thấu kính \({L_2}\) có độ tụ \({D_2} = 5dp\). Xác định vị trí và tính chất của ảnh cho bởi hệ thấu kính.
a) \(d’ = 120cm\), là ảnh thật.
Gọi y là khoảng cách từ trục chính của thấu kính tới S và y’ là khoảng cách từ trục chính tới S’.
Ta có: \({{y’} \over y} =- {{d’} \over d} = – 3\)
Vậy ảnh S’ cách trục chính thấu kính là :
\(y’ = \left| k \right|y = \left| {{{ – d’} \over d}y} \right| = 6cm\)
b, Nếu \({L_2}\) được ghép sát \({L_1}\):
\({d_2} = – d{‘_1} = – 120cm\)
Ảnh cuối cùng bây giờ cách hệ thấu kính là :
\(d{‘_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} – {f_2}}} = 17,1cm\)
Ảnh là ảnh thật và cách trục của hệ thấu kính là:
\(y” = \left| {{{d{‘_2}} \over {{d_2}}}} \right|y’ = {6 \over 7}cm\)
Advertisements (Quảng cáo)
– Nhật xét : Khi hai thấu kính ghép sát nhau, ta có :
\({1 \over {{d_1}}} + {1 \over {d{‘_1}}} = {1 \over {{f_1}}}\)
\({1 \over {{d_2}}} + {1 \over {d{‘_2}}} = {1 \over {{f_2}}}\) với \({d_2} = – {d’_1}\)
Cộng hai phương trình với nhau, ta có :
\({1 \over {{d_1}}} + {1 \over {d{‘_2}}} = {1 \over {{f_1}}} + {1 \over {{f_2}}}\)
Vậy hệ thấu kính này tương đương với một thấu kính có độ tụ là :
\(D = {1 \over f} = {1 \over {{f_1}}} + {1 \over {{f_2}}} = {D_1} + {D_2}\)
Với \({D_1} = {1 \over {{f_1}}} = {1 \over {0,3}} = {{10} \over 3}dp\);
ta có: \(D = {{10} \over 3} + 5 = {{25} \over 3}dp\).
Tiêu cự của thấu kính tương đương là :
\(f = {1 \over D} = {3 \over {25}}m = 12cm\)
Vậy ảnh S’ cách hệ thấu kính là :
\(d’ = {{df} \over {d – f}} = {{40.12} \over {40 – 12}} = 17,1cm\).