Advertisements (Quảng cáo)
Bài 7.36 trang 87 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao
Cho hai thấu kính hội tụ \({L_1},{L_2}\) có cùng tiêu cự là 3 cm, được ghép đồng trục, cách nhau một đoạn a = 2 cm.
Tìm vị trí của vật AB để ảnh cho bởi hệ thấu kính có độ lớn bằng độ lớn của vật.
\(A{B_{{d_1}}}{\buildrel {\left( {{L_1}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{‘_1}}}{A_1}{B_1}_{{d_2}}{\buildrel {\left( {{L_2}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{‘_2}}}{A_2}{B_2}\)
Ta có: \(d{‘_1} = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} – {f_1}}}\)
Suy ra: \({d_2} = a – d{‘_1} = a – {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} – {f_1}}}\)
và \(d{‘_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} – {f_2}}}\)
Số phóng đại của ảnh \({A_2}{B_2}\) là:
\(\eqalign{
& k = {{\overline {{A_2}{B_2}} } \over {\overline {AB} }} = {{d{‘_2}} \over {{d_2}}}.{{d{‘_1}} \over {{d_1}}}\cr&\;\;\; = {{{f_2}} \over {{d_2} – {f_2}}}.{{{f_1}} \over {{d_1} – {f_1}}} \cr
& k = {{{f_1}{f_2}} \over {\left( {{d_1} – {f_1}} \right)\left( {a – {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} – {f_1}}} – {f_2}} \right)}} \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(k = {{{f_1}{f_2}} \over {{d_1}\left( {a – {f_1} – {f_2}} \right) – {f_1}\left( {a – {f_2}} \right)}}\)
Vì ảnh \({A_2}{B_2}\) có độ lớn bằng vật AB nên \(k = \pm 1\).
– Trường hợp \(k = + 1\). Từ kết quả trên suy ra :
\({d_1} = {{a{f_1}} \over {a – {f_1} – {f_2}}} = – 1,5cm < 0\) (loại bỏ)
– Trường hợp \(k = – 1\): ảnh \({A_1}{B_1}\) ngược chiều với vật AB, ta có :
\(d = {{\left( {a – 2{f_2}} \right){f_1}} \over {a – {f_1} – {f_2}}} = 3cm\)
Vậy, khi đặt vật AB trước \({L_1}\) là 3 cm, ta được ảnh \({A_1}{B_1}\) lớn hơn bằng vật và ngược chiều với vật.