Sử dụng khoản biến thiên của hàm số sin x, cos x.. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị. Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng...
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
a) y = sinx trên khoảng (−9π2;−7π2),(21π2;23π2)
b) y = cosx trên khoảng (−20π;−19π),(−9π;−8π)
Sử dụng khoản biến thiên của hàm số sin x, cos x.
a) y = sinx
- Khoảng (−9π2;−7π2)
+ Vẽ đồ thị hàm số:
Advertisements (Quảng cáo)
+ Đồng biến trên khoảng (−9π2;−4π)
+ Nghịch biến trên khoảng; (−4π;−7π2)
- Khoảng (21π2;23π2)
+ Vẽ đồ thị hàm số:
+ Đồng biến trên khoảng: (11π;23π2)
+ Nghịch biến trên khoảng: (21π2;11π)
b) Xét hàm số y=cosx:
Do (−20π;−19π)=(0−20π;π−20π)nên hàm số y=cosx nghịch biến trên khoảng (−20π;−19π)
Do (−9π;−8π)=(−π−8π;0−8π) nên hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng (−9π;−8π)