Dựa vào công thức \(sin 2x = 2.sin x.cos x\)\(cos 2x=2cos ^2x-1\) . Lời giải bài tập, câu hỏi bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác. Rút gọn biểu thức: (A = frac{{sin x + sin 2x + sin 3x}}{{cos x + cos 2x + cos 3x}})...
Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{ \sin 2x }}{{1+ \cos 2x }} \)
Dựa vào công thức \(sin 2x = 2.sin x.cos x\)
\(cos 2x=2cos ^2x-1\)
\(A = \frac{{ \sin 2x }}{{1+ \cos 2x }} = \frac{{2.\sin x.\cos x }}{{1+(2\cos ^2x-1)}} = \frac{{2.\sin x.\cos x }}{{2\cos ^2x}} = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}= tanx\)