Hoạt động 1
a) Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a
b) Với a là số thực tùy ý khác 0, nêu quy ước xác định lũy thừa bậc 0 của a.
Dựa vào kiến thức đã học để trả lời câu hỏi
a) Định nghĩa lũy thừa bậc n của a: Cho a∈R,n∈N∗. Khi đó: an=a.a.a....a⏟n
b) Với a là số thực tùy ý khác 0, quy ước xác định lũy thừa bậc 0 của a là: a0=1
Luyện tập 1
Tính giá trị của biểu thức: M=(13)12.(127)−5+(0,4)−4.25−2.(132)−1
Dựa vào công thức vừa học để tính
M=(13)12.(127)−5+(0,4)−4.25−2.(132)−1M=(13)12.(13)3.(−5)+(25)−4.154.32M=(13)12−15+(52)4.(15)4.24.2M=33+2=27+2=29
Hoạt động 2
a) Với a là số thực không âm, nêu định nghĩa căn bậc hai của a
b) Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa căn bậc ba của a
Dựa vào kiến thức đã học về căn bậc 2 ở lớp 9 để trả lời câu hỏi
a) Căn bậc hai của một số thực a không âm, kí hiệu là √a là số x sao cho x2=a
b) Căn bậc ba của một số a tùy ý, kí hiệu là 3√a là số x sao cho x3=a
Luyện tập 2
Các số 2 và – 2 có là căn bậc 6 của 64 hay không?
Dựa vào cách làm của ví dụ 2 để làm
Ta thấy: 26=64(−2)6=64
Do đó, 2 và – 2 là căn bậc 6 của 64
Hoạt động 3
a) Với mỗi số thực a, so sánh √a2 và |a|; 3√a3 và a
b) Cho a, b là hai số thực dương. So sánh: √a.b và √a.√b
Advertisements (Quảng cáo)
Dựa vào các tính chất của căn bậc hai và căn bậc 3 đã học để làm bài
a) Ta có: (√a2)2=a2;(|a|)2=a2
Do a2=a2⇒√a2=|a|
Ta có: (3√a3)3=a3;a3=a3
Do a3=a3⇒3√a3=a
b) Ta có: (√a.b)2=a.b;(√a.√b)2=(√a)2.(√b)2=a.b
Do a.b=a.b⇒(√ab)2=√a.√b
Luyện tập 3
Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) 3√12564.4√81
b) 5√98.5√3435√64
Dựa vào các công thức vừa học để xác định
a) 3√12564.4√81=3√1253√64.3=54.3=154
b) 5√98.5√3435√64=5√98.34364=5√2.72.7326=5√7525=72
Hoạt động 4
Thực hiện các hoạt động sau:
a) So sánh: 263 và 22
b) So sánh: 263 và 3√26
Dựa vào công thức lũy thừa với số mũ hữu tỷ và tính chất của phép tính lũy thừa để so sánh
a) Ta có: 263=3√26=3√(22)3=22
b) Ta có: 263=3√26
Luyện tập 4
Rút gọn biểu thức:
N=x43y+xy433√x+3√y(x>0;y>0)
Dựa vào công thức vừa học để làm
N=x43y+xy433√x+3√y=xy.(x13+y13)3√x+3√y=xy(3√x+3√y)3√x+3√y=xy