Hoạt động 1
Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): x2−3x+2=0(1)x2−3x+2=0(1)và (x−1)(x−2)=0(2)(x−1)(x−2)=0(2)
a) Tìm tập nghiệm S1S1 của phương trình (1) và tập nghiệm S2S2 của phương trình (2)
b) Hai tập S1,S2S1,S2 có bằng nhau hay không?
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lý bài toán
a) Phương trình: x2−3x+2=0(1)x2−3x+2=0(1)
Ta có: Δ=9−4.2=1>0Δ=9−4.2=1>0
Phương trình (1) có hai nghiệm {x1=3+12.1=2x1=3−12.1=1 => S1={1;2}
Phương trình: (x−1)(x−2)=0(2)⇔[x=1x=2 => S2={1;2}
b) Hai tập S1;S2 có bằng nhau
Luyện tập - VD 1
Hai phương trình x−1=0 và x2−1x+1 có tương đương không vì sao?
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lý bài toán
Advertisements (Quảng cáo)
Hai phương trình x−1=0và x2−1x+1=0 có tương đương vì:
x2−1x+1=0⇔(x−1).(x+1)x+1=0⇔x−1=0
Hoạt động 2
Khẳng định 3x−6=0⇔3x=6 đúng hay sai?
Dựa vào định nghĩa phương trình tương đương để trả lời câu hỏi
Khẳng định 3x−6=0⇔3x=6 đúng
Luyện tập - VD 2
Giải phương trình: (x−1)2=5x−11
Dựa vào kiến thức đã học ở cấp 2 để xử lý bài toán
(x−1)2=5x−11⇔x2−2x+1=5x−11⇔x2−2x+1−5x+11=0⇔x2−7x−10=0⇔(x−5)(x−2)=0⇔[x=5x=2