Hoạt động 3
a) Đường thẳng d:y=12 cắt đồ thị hàm số y=sinx,x∈[−π;π] tại hai giao điểm A0,B0 (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm A0,B0.
b) Đường thẳng d:y=12 cắt đồ thị hàm số y=sinx,x∈[π;3π] tại hai giao điểm A1,B1 (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm A1,B1.
Dựa vào kiến thức đã học về lượng giác để xác định tọa độ giao điểm
a) Hoành độ của A0 là π6
Hoành độ của B0 là 5π6
b) Hoành độ của A1 là 13π6
Hoành độ của B1 là 17π6
Luyện tập - VD 3
a) Giải phương trình: sinx=√32
Advertisements (Quảng cáo)
b) Tìm góc lượng giác x sao cho sinx=sin55∘
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình sin.
a) sinx=√32⇔sinx=sinπ3⇔[x=π3+k2πx=π−π3+k2π⇔[x=π3+k2πx=2π3+k2π
b)
sinx=sin55∘⇔[x=55∘+k.360∘x=180∘−55∘+k.360∘⇔[x=55∘+k.360∘x=125∘+k.360∘
Luyện tập - VD 4
Giải phương trình sin2x=sin(x+π4)
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình sin.
sin2x=sin(x+π4)⇔[2x=x+π4+k2π2x=π−(x+π4)+k2π⇔[x=π4+k2π3x=3π4+k2π⇔[x=π4+k2πx=π4+k2π3