Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cánh diều Giải mục 2 và 3 trang 9, 10, 11, 12, 13, 14,...

Giải mục 2 và 3 trang 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Trong mặt phẳng tọa độ (định hướng) Oxy...

. Hướng dẫn giải HĐ6, LT-VD6, HĐ7, LT-VD7, HĐ8, LT-VD8, HĐ9, LT-VD9, HĐ10, LT-VD10, HĐ11, LT-VD11, LT-VD12 mục 2 và 3 trang 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác. Hoạt động 6: a) Trong mặt phẳng tọa độ ( định hướng) Oxy, hãy vẽ đường tròn tâm O với bán kính bằng 1...

Hoạt động6

a) Trong mặt phẳng tọa độ (định hướng) Oxy, hãy vẽ đường tròn tâm O và bán kính bằng 1

b) Hãy nêu chiều dương, chiều âm trên đường tròn tâm O với bán kính bằng 1

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào kiến thực đã học về trục tọa độ và kiến thức học ở phần trên để xác vẽ hình

Answer - Lời giải/Đáp án

a) b)


Luyện tập-VD6

Xác định điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA,ON)=π3

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào kiến thực đã học về trục tọa độ và kiến thức học ở phần trên để xác vẽ

Answer - Lời giải/Đáp án


Hoạt động7

a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA,OM)=60

b) So sánh hoành độ của điểm M với cos60; tung độ của điểm M với sin60

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào cách xác định góc bên trên để xác định

Answer - Lời giải/Đáp án

a)

b) cos60 bằng hoành độ của điểm M

sin60 bằng tung độ của điểm M


Luyện tập-VD7

Tìm giác trị lượng giác của góc lượng giác β=π4


Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào kiến thức đã học để tính

Answer - Lời giải/Đáp án

sin(π4)=22;cos(π4)=22;tan(π4)=12;cot(π4)=2


Hoạt động8

Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác α=30

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào sin, cos, tan, cot đã học ở lớp dưới để xác định

Answer - Lời giải/Đáp án

cos(30)=32>0sin(30)=12<0tan(30)=33<0cot(30)=3<0


Luyện tập-VD8

Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác α=5π6

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào bảng xét dấu sau:

Answer - Lời giải/Đáp án

Do π2<5π6<π nên

cos(5π6)<0sin(5π6)>0tan(5π6)<0cot(5π6)<0


Hoạt động9

Cho góc lượng giác α. So sánh

a) cos2α+sin2α và 1

b) tanα.cotα và 1 với cosα0;sinα0

c) 1+tan2α1cos2α với cosα0

d) 1+cot2α1sin2α với sinα0

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào kiến thức của phần phía trên và kiến thức lớp 9 để so sánh

Answer - Lời giải/Đáp án

a) cos2α+sin2α=1

b) tanα.cotα=sinαcosα.cosαsinα=1

Advertisements (Quảng cáo)

c) sin2α+cos2αcos2α=sin2αcos2α+cos2αcos2α=tan2α+1

d) 1sin2α=sin2α+cos2αsin2α=sin2αsin2α+cos2αsin2α=1+cot2α


Luyện tập-VD9

Cho góc lượng giác αsao cho π<α<3π2sinα=45. Tìm cosα

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức lượng giác cos2α+sin2α=1

Answer - Lời giải/Đáp án

cos2α+sin2α=1 nên cos2α=1sin2α=1(45)2=925

Do π<α<3π2 nên cosα<0. Suy ra cosα=35


Hoạt động10

Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác α=45

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào các kiến thức đã học để tính

Answer - Lời giải/Đáp án

sin(45)=22;cos(45)=22;tan(45)=12;cot(45)=2


Luyện tập-VD10

Tính giá trị của biểu thức:

Q=tan2π3+sin2π4+cotπ4+cosπ2

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dựng bảng lượng giác của các góc đặc biệt

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có

Q=tan2π3+sin2π4+cotπ4+cosπ2=(3)2+(22)2+1+0=72


Hoạt động11

Trên đường tròn lượng giác, cho hai điểm M, M’ sao cho góc lượng giác (OA,OM)=α,(OA,OM)=α (Hình 13)

a) Đối với hai điểm M, M’ nêu nhận xét về: hoành độ của chúng, tung độ của chúng.

b) Nêu mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác tương ứng của hai góc lượng giác αα

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào hình vẽ ( hình 13)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Hoành độ của điểm M và M’ bằng nhau

Tung độ của điểm M và M’ đối nhau

b) Mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác tương ứng của hai góc lượng giác αα


Luyện tập-VD11

a) cos2π8+cos23π8

b) tan1.tan2.tan45.tan88.tan89

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức trong bảng:

Answer - Lời giải/Đáp án

a) cos2π8+cos23π8=cos2π8+cos2(π2π8)=cos2π8+sin2π8=1

b)

tan1.tan2.tan45.tan88.tan89=(tan1.tan89).(tan2.tan88).tan45=(tan1.cot1).(tan2.cot2).tan45=1


Luyện tập-VD12

Dùng máy tính cầm tay để tính ;

a) tan(75);b) cot(π5)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng máy tính cầm tay

Answer - Lời giải/Đáp án

a) tan(75)=23

b) cot(π5)1,376

Advertisements (Quảng cáo)