Hoạt động 6
Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = -1 (Hình 37)
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m trên khoảng (0;π), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = -1?
Dựa vào phương trình lượng giác của sinx và cosx để làm bài:
a) Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng (0;π) nên: cotx=m⇔cotx=cotα⇔x=α+kπ
Advertisements (Quảng cáo)
b) Nhận xét: trên khoảng (0;π), với mọi m∈R ta luôn có x=α+kπ
Luyện tập - VD 8
a) Giải phương trình cotx=1
b) Tìm góc lượng giác x sao cho cotx=cot(−83∘)
Sử dụng công thức tổng quát để giải phương trình cot
a) cotx=1⇔cotx=cotπ4⇔x=π4+kπ
b) cotx=cot(−83∘)⇔x=−83∘+k.180∘