Hoạt động 4
a) Đường thẳng d:y=12 cắt đồ thị hàm số y=cosx,x∈[−π;π] tại hai giao điểm C0,D0 (Hình 35). Tìm hoành độ giao điểm của hai giao điểm C0,D0.
b) Đường thẳng d:y=12 cắt đồ thị hàm số y=cosx,x∈[π;3π] tại hai giao điểm C1,D1 (Hình 35). Tìm hoành độ giao điểm của hai giao điểm C1,D1.
Dựa vào kiến thức đã học về lượng giác để xác định tọa độ giao điểm
a) Hoành độ của C0 là −π3
Hoành độ của D0 là π3
b) Hoành độ của C1 là 5π3
Hoành độ của D1 là 7π3
Luyện tập - VD 5
a) Giải phương trình cosx=−12
b) Tìm góc lượng giác x sao cho cosx=cos(−87∘)
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình cos
Advertisements (Quảng cáo)
a) cosx=−12⇔cosx=cos(2π3)⇔[x=2π3+k2πx=−2π3+k2π
b) cosx=cos(−87∘)⇔[x=−87∘+k.360x=87∘+k.360∘
Luyện tập - VD 6
Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu.
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình cos
+) Vệ tinh cách mặt đất 1 000 km thì h=1 000
Khi đó
1000=550+450.cosπ50t⇔cosπ50t=1⇔cosπ50t=cos0⇔π50t=0+k2π⇔t=100.k;k∈N∗
+) Vệ tinh cách mặt đất 250 km thì h=250
Khi đó
250=550+450.cosπ50t⇔cosπ50t=−23⇔[π50t=arccos(−23)+k2ππ50t=−arccos(−23)+k2π⇔[t=50π[arccos(−23)+k2π]t=50π[−arccos(−23)+k2π];k∈N∗
+) Vệ tinh cách mặt đất 100 km thì h=100
Khi đó
100=550+450.cosπ50t⇔cosπ50t=−1⇔cosπ50t=cosπ⇔π50t=π+k2π⇔t=50+100k;k∈N∗