Sử dụng tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. Lời Giải bài 1 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI. Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}. {\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được...
Rút gọn biểu thức \({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5}\), ta được
A. \(\sqrt 3 \).
B. \(3\sqrt 3 \).
C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
D. 9.
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.
\({\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} \right]^{\frac{1}{4}}}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^5} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2.\frac{1}{4}}}.{\left( {{3^{\frac{1}{2}}}} \right)^5} = {\left( {{3^{ - 1}}} \right)^{\frac{1}{2}}}{.3^{\frac{1}{2}.5}} = {3^{ - \frac{1}{2}}}{.3^{\frac{5}{2}}} = {3^{ - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}}} = {3^2} = 9\)
Chọn D.