Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số. Phân tích và lời giải bài 15 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI. Giải các phương trình sau...
Giải các phương trình sau:
a) (14)x−2=√8;
b) 92x−1=81.27x;
c) 2log5(x−2)=log59;
d) log2(3x+1)=2−log2(x−1).
Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số.
a)
Advertisements (Quảng cáo)
(14)x−2=√8⇔((12)2)x−2=((12)−3)12⇔(12)2x−4=(12)−32⇔2x−4=−32⇔2x=52⇔x=54
b) 92x−1=81.27x⇔(32)2x−1=34.(33)x⇔34x−2=34+3x⇔4x−2=4+3x⇔x=6.
c) 2log5(x−2)=log59
ĐKXĐ: x−2>0⇔x>2
PT⇔log5(x−2)2=log532⇔(x−2)2=32⇔[x−2=3x−2=−3⇔[x=5(TMĐK)x=−1(Loại)
Vậy phương trình có nghiệm là x=5.
d) log2(3x+1)=2−log2(x−1).
ĐKXĐ: {3x+1>0x−1>0⇔{x>−13x>1⇔x>1
PT⇔log2(3x+1)+log2(x−1)=2⇔log2(3x+1)(x−1)=log222⇔(3x+1)(x−1)=4⇔3x2+x−3x−1=4⇔3x2−2x−5=0⇔[x=−1(Loại)x=53(TMĐK)
Vậy phương trình có nghiệm là x=53.