Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 16 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI. Giải các bất phương trình...
Giải các bất phương trình:
a) (19)x+1>181(19)x+1>181;
b) (4√3)x≤27.3x(4√3)x≤27.3x;
c) log2(x+1)≤log2(2−4x)log2(x+1)≤log2(2−4x).
Đưa 2 vế của bất phương trình về cùng cơ số.
Advertisements (Quảng cáo)
a) (19)x+1>181⇔(19)x+1>(19)2⇔x+1<2(19)x+1>181⇔(19)x+1>(19)2⇔x+1<2 (do 0<19<10<19<1) ⇔x<1⇔x<1.
b) (4√3)x≤27.3x⇔(314)x≤33.3x⇔3x4≤33+x⇔x4≤3+x(4√3)x≤27.3x⇔(314)x≤33.3x⇔3x4≤33+x⇔x4≤3+x (do 3>13>1)
⇔−34x≤3⇔x≥−4⇔−34x≤3⇔x≥−4.
c) log2(x+1)≤log2(2−4x)log2(x+1)≤log2(2−4x)
ĐKXĐ: {x+1>02−4x>0⇔{x>−1x<12⇔−1<x<12
BPT⇔x+1≤2−4x⇔5x≤1⇔x≤15
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là −1<x≤15.