Sử dụng tính chất của lôgarit Giải và trình bày phương pháp giải bài 14 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI. Viết công thức biểu thị (y) theo (x)...
Viết công thức biểu thị \(y\) theo \(x\), biết \(2{\log _2}y = 2 + \frac{1}{2}{\log _2}x\).
Sử dụng tính chất của lôgarit
Ta có:
\(\begin{array}{l}2{\log _2}y = 2 + \frac{1}{2}{\log _2}x \Leftrightarrow {\log _2}{y^2} = {\log _2}{2^2} + {\log _2}{x^{\frac{1}{2}}} \Leftrightarrow {\log _2}{y^2} = {\log _2}\left( {{2^2}.{x^{\frac{1}{2}}}} \right)\\ \Leftrightarrow {y^2} = {2^2}\sqrt x \Leftrightarrow y = 2\sqrt[4]{x}\end{array}\)