Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 11 trang 128 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 11 trang 128 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tứ giác MNCA là hình gì?...

Sử dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai Phân tích và lời giải bài 11 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4. Cho mặt phẳng (α) và hai đường thẳng chéo nhau a,b cắt (α) tại AB... Tứ giác MNCA là hình gì?

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho mặt phẳng (α) và hai đường thẳng chéo nhau a,b cắt (α) tại AB. Gọi d là đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với (α) và cắt a tại M, cắt b tại N. Qua điểm N dựng đường thẳng song song với a cắt (α) tại điểm C.

a) Tứ giác MNCA là hình gì?

b) Chứng minh rằng điểm C luôn luôn chạy trên một đường thẳng cố định.

c) Xác định vị trí của đường thẳng d để độ dài MN nhỏ nhất.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có:

d(AMNC)d(α)(α)(AMNC)=AC}dACMNAC

aNCMANC

Advertisements (Quảng cáo)

AMNC là hình bình hành.

b) Gọi (β) là mặt phẳng chứa b và song song với a, c=(α)(β)

Ta có:

NCaNb}NC(β)

C(α)(β)Cc

Vậy điểm C luôn luôn chạy trên đường thẳng c là giao tuyến của (α)(β) cố định.

c) Trong mặt phẳng (α), kẻ AHc

c cố định nên ACAH

AMNC là hình bình hành MN=AC

Vậy MNAH

Vậy MN nhỏ nhất khi CH. Khi đó dAH.

Advertisements (Quảng cáo)