Sử dụng định lí: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng \(a, Giải bài 8 trang 128 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4. Cho hình lăng trụ (ABC. A'B'C'). Gọi (M, N, P, Q) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AC, AA', A'C', BC). Ta có...
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AA′,A′C′,BC. Ta có:
A. (MNP)∥(BCA).
B. (MNQ)∥(A′B′C′).
C. (NQP)∥(CAB).
D. (MPQ)∥(ABA′).
Sử dụng định lí: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a,b cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: M là trung điểm của AC
Q là trung điểm của BC
⇒MQ là đường trung bình của tam giác ABC
⇒MQ∥ABAB⊂(ABA′)}⇒MQ∥(ABA′)
M là trung điểm của AC
P là trung điểm của A′C′
⇒MP là đường trung bình của hình bình hành ACC′A′
⇒MP∥AA′AA′⊂(ABA′)}⇒MP∥(ABA′)
MQ∥(ABA′)MP∥(ABA′)MP,MQ⊂(MPQ)}⇒(MPQ)∥(ABA′)
Chọn D.