Bài 5 trang 127 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành $ABCD$ và một điểm $S$ không nằm trong mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$...

Cho hình bình hành $ABCD$ và một điểm $S$ không nằm trong mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. $AB$.

B. $AC$.

C. $BC$.

D. $SA$.

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm 1 điểm chung và 2 đường thẳng song song nằm trên mỗi mặt phẳng. Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó.

Ta có:

$\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\\A{\rm{B}}\parallel C{\rm{D}}\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\C{\rm{D}} \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\}$

$\Rightarrow$Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ là đường thẳng $d$ đi qua $S$, song song với $AB$ và $C{\rm{D}}$.

Chọn A.