Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 12 trang 62 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 12 trang 62 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân (un), biết...

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}. Hướng dẫn giải bài 12 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2. Tìm số hạng đầu ({u_1}) và công bội (q) của cấp số nhân (left( {{u_n}} right)), biết...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân (un), biết:

a) {u5=96u6=192;

b) {u4+u2=60u5u3=144.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát là: un=u1.qn1,n2.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) {u5=96u6=192{u1.q4=96u1.q5=192{u1.q4=96(u1.q4).q=192{u1.q4=9696q=192{q=2u1=6

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1=6 và công bội q=2.

b)

{u4+u2=60u5u3=144{u1.q3+u1.q=60u1.q4u1.q2=144{u1.q(q2+1)=60(1)u1.q2(q21)=144(2)

Do u1=0q=0 không là nghiệm của hệ phương trình nên chia vế với vế của (2) cho (1) ta được:

q(q21)q2+1=14460q(q21)q2+1=1255q(q21)=12(q2+1)

5q312q=5q2+125q312q25q12=0q=3 thế vào (1) ta được u1=2.

Vậy cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1=2 và công bội q=3.

Advertisements (Quảng cáo)