Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 13 trang 62 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 13 trang 62 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể...

‒ Biến đổi, đưa un+1=un.q, khi đó dãy số là cấp số nhân có công bội q. Vận dụng kiến thức giải bài 13 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2. Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau hai năm.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

‒ Biến đổi, đưa un+1=un.q, khi đó dãy số là cấp số nhân có công bội q.

‒ Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát là: un=u1.qn1,n2.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Mỗi năm số cá thể của quần thể này tăng: 12%2%8%=2%.

Giả sử số cá thể của quần thể đó là dãy số (un) với u1=110000.

Ta có:

u1=110000u2=u1+u1.2100=u1.1,02u3=u2+u2.2100=u2.1,02u4=u3+u3.2100=u3.1,02un=un1+un1.2100=un1.1,02

Vậy số cá thể của quần thể đó tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu u1=110000 và công bội q=1,02.

Số cá thể của quần thể đó sau hai năm là: u3=u1.q2=110000.1,022=114444 (cá thể).

Advertisements (Quảng cáo)