Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng 97,6 triệu người (theo Niên giám thống kê năm 2020). Nếu trung bình mỗi năm tăng 1,14% thì ước tính dân số Việt Nam năm 2040 là khoảng bao nhiêu người (làm tròn kết quả đến hàng trăm nghìn)?
‒ Biến đổi, đưa un+1=un.q, khi đó dãy số là cấp số nhân có công bội q.
‒ Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát là: un=u1.qn−1,n≥2.
Advertisements (Quảng cáo)
Giả sử dân số Việt Nam từ năm 2020 là dãy số (un) với u1=97,6.
Ta có:
u1=97,6u2=u1+u1.1,14100=u1.(1+1,14100)u3=u2+u2.1,14100=u2(1+1,14100)u4=u3+u3.1,14100=u3(1+1,14100)⋮un=un−1+un−1.1,14100=un−1(1+1,14100)
Vậy dân số Việt Nam từ năm 2020 tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu u1=97,6 và công bội q=1+1,14100.
Dân số Việt Nam vào năm 2040 là: u21=u1.q20=97,6.(1+1,14100)20≈122,4 (triệu người).