Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 12 trang 86 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 12 trang 86 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}}&{khi\, \, x \ne 5}\\a&{khi\, \, x =...

Bước 1: Xét tính liên tục của hàm số trên từng khoảng xác định.Bước 2: Tính f(x0).Bước 3: Tính limxx0f(x).Bước 4: Lời giải bài tập, câu hỏi bài 12 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3. Cho hàm số f(x)={x225x5khix5akhix=5...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hàm số f(x)={x225x5khix5akhix=5.

Tìm a để hàm số y=f(x) liên tục trên R.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bước 1: Xét tính liên tục của hàm số trên từng khoảng xác định.

Bước 2: Tính f(x0).

Bước 3: Tính limxx0f(x).

Advertisements (Quảng cáo)

Bước 4: Giải phương trình limxx0f(x)=f(x0) để tìm a.

Answer - Lời giải/Đáp án

Trên các khoảng (;5)(5;+), f(x)=x225x5 là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên từng khoảng (;5)(5;+).

Ta có: f(5)=a

limx5f(x)=limx5x225x5=limx5(x5)(x+5)x5=limx5(x+5)=5+5=10

Để hàm số y=f(x) liên tục trên R thì hàm số y=f(x) phải liên tục tại điểm x0=5. Khi đó: limx5f(x)=f(5)a=10.

Vậy với a=10 thì hàm số y=f(x) liên tục trên R.

Advertisements (Quảng cáo)