Bước 1: Xét tính liên tục của hàm số trên từng khoảng xác định.Bước 2: Tính f(x0).Bước 3: Tính limx→x0f(x).Bước 4: Lời giải bài tập, câu hỏi bài 12 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3. Cho hàm số f(x)={x2−25x−5khix≠5akhix=5...
Cho hàm số f(x)={x2−25x−5khix≠5akhix=5.
Tìm a để hàm số y=f(x) liên tục trên R.
Bước 1: Xét tính liên tục của hàm số trên từng khoảng xác định.
Bước 2: Tính f(x0).
Bước 3: Tính limx→x0f(x).
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 4: Giải phương trình limx→x0f(x)=f(x0) để tìm a.
Trên các khoảng (−∞;5) và (5;+∞), f(x)=x2−25x−5 là hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục trên từng khoảng (−∞;5) và (5;+∞).
Ta có: f(5)=a
limx→5f(x)=limx→5x2−25x−5=limx→5(x−5)(x+5)x−5=limx→5(x+5)=5+5=10
Để hàm số y=f(x) liên tục trên R thì hàm số y=f(x) phải liên tục tại điểm x0=5. Khi đó: limx→5f(x)=f(5)⇔a=10.
Vậy với a=10 thì hàm số y=f(x) liên tục trên R.