Tìm các giới hạn sau:
a) limx→−1(3x2−x+2)
b) limx→4x2−16x−4
c) limx→23−√x+7x−2
a) Áp dụng định lý giới hạn hữu hạn của hàm số.
b) Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử.
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.
Bước 3: Áp dụng định lý giới hạn hữu hạn của hàm số.
c) Bước 1: Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của tử.
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 2: Phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử.
Bước 3: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.
Bước 4: Áp dụng định lý giới hạn hữu hạn của hàm số.
a) limx→−1(3x2−x+2)=limx→−1(3x2)−limx→−1x+limx→−12
=3limx→−1(x2)−limx→−1x+limx→−12=3.(−1)2−(−1)+2=6
b) limx→4x2−16x−4=limx→4(x−4)(x+4)x−4=limx→4(x+4)=limx→4x+limx→44=4+4=8
c) limx→23−√x+7x−2=limx→2(3−√x+7)(3+√x+7)(x−2)(3+√x+7)=limx→232−(x+7)(x−2)(3+√x+7)
=limx→22−x(x−2)(3+√x+7)=limx→2−(x−2)(x−2)(3+√x+7)=limx→2−13+√x+7
=limx→2(−1)limx→23+√limx→2x+limx→27=−13+√2+7=−16