Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 13 trang 86 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 13 trang 86 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C...

Bước 1: Tìm tập xác định.Bước 2: Tính T(60).Bước 3: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {{60}^ + }} T\left( t \right), Hướng dẫn trả lời bài 13 trang 86 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3. Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C, mỗi phút tăng 2°C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3°C trong 40 phút...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10°C, mỗi phút tăng 2°C trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3°C trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo °C) trong theo thời gian t (tính theo phút) có dạng

T(t)={10+2tkhi0t60k3tkhi60<t100 (k là hằng số).

Biết rằng, T(t) là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của k.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bước 1: Tìm tập xác định.

Bước 2: Tính T(60).

Bước 3: Tính limt60+T(t),limt60T(t).

Advertisements (Quảng cáo)

Bước 4: Giải phương trình limt60+T(t)=limt60T(t)=T(60) để tìm k.

Answer - Lời giải/Đáp án

Hàm số T(t) có tập xác định là [0;100].

Ta có: T(60)=10+2.60=130

limt60+T(t)=limt60+(k3t)=k3.60=k180limt60T(t)=limt60(10+2t)=10+2.60=130

Để hàm số liên tục trên tập xác định thì hàm số phải liên tục tại điểm t0=60

Khi đó: limt60+T(t)=limt60T(t)=T(60)k180=130k=310

Vậy với k=310 thì hàm số T(t) liên tục trên tập xác định.

Advertisements (Quảng cáo)