Bài 13 trang 35 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Biết rằng ${5^x} = 3$ và ${3^y} = 5$. Không sử dụng máy tính cầm tay...

Biết rằng ${5^x} = 3$ và ${3^y} = 5$.

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của $xy$.

Sử dụng định nghĩa lôgarit, tìm $x,y$ sau đó sử dụng công thức đổi cơ số để tính $xy$.

$\begin{array}{l}{5^x} = 3 \Leftrightarrow x = {\log _5}3;{3^y} = 5 \Leftrightarrow y = {\log _3}5\\ \Rightarrow xy = {\log _5}3.{\log _3}5 = {\log _5}3.\frac{1}{{{{\log }_5}3}} = 1\end{array}$