Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 13 trang 35 Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng...

Bài 13 trang 35 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Biết rằng \({5^x} = 3\) và \({3^y} = 5\). Không sử dụng máy tính cầm tay...

Sử dụng định nghĩa lôgarit, tìm \(x,y\) sau đó sử dụng công thức đổi cơ số để tính \(xy\). Gợi ý giải bài 13 trang 35 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI. Biết rằng \({5^x} = 3\) và \({3^y} = 5\)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Biết rằng \({5^x} = 3\) và \({3^y} = 5\).

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của \(xy\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

Sử dụng định nghĩa lôgarit, tìm \(x,y\) sau đó sử dụng công thức đổi cơ số để tính \(xy\).

Answer - Lời giải/Đáp án

\(\begin{array}{l}{5^x} = 3 \Leftrightarrow x = {\log _5}3;{3^y} = 5 \Leftrightarrow y = {\log _3}5\\ \Rightarrow xy = {\log _5}3.{\log _3}5 = {\log _5}3.\frac{1}{{{{\log }_5}3}} = 1\end{array}\)

Advertisements (Quảng cáo)