Bài 2 trang 42 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Trong trường hợp nào dưới đây $cos\alpha = cos\beta$ và $sin\alpha = - sin\beta$...

Trong trường hợp nào dưới đây $cos\alpha = cos\beta$ và $sin\alpha = - sin\beta$.

$\begin{array}{l}A.\;\beta = - \alpha \\B.\;\beta = \pi - \alpha \\C.\;\beta = \pi + \alpha \\D.\;\beta = \frac{\pi }{2} + \alpha \end{array}$

Áp dụng

$\begin{array}{l}\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha \\\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha \end{array}$

+) Xét $\beta = - \alpha$, khi đó:

$\begin{array}{l}cos\beta = cos\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = cos\alpha ;\\sin\beta = sin\left( {-{\rm{ }}\alpha } \right) = -sin\alpha \Leftrightarrow sin\alpha = -sin\beta .\end{array}$

Do đó A thỏa mãn.

Đáp án: A