Bài 3 trang 25 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tìm tập xác định của các hàm số...

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) ${\log _2}\left( {3 - 2{\rm{x}}} \right)$;

b) ${\log _3}\left( {{x^2} + 4{\rm{x}}} \right)$.

Hàm số $y = {\log _a}b$ xác định khi $a,b > 0$ và $a \ne 1$.

a) ${\log _2}\left( {3 - 2{\rm{x}}} \right)$ xác định khi $3 - 2{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} < 3 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}$

Vậy hàm số có tập xác định $D = \left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)$.

b) ${\log _3}\left( {{x^2} + 4{\rm{x}}} \right)$ xác định khi ${x^2} + 4{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 4} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 0\\x < - 4\end{array} \right.$

Vậy hàm số có tập xác định $D = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)$.