Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 50 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 4 trang 50 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Xét tính bị chặn của các dãy số sau...

a) Sử dụng tính chất của hàm lượng giác.b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức. Trả lời bài 4 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 1. Dãy số. Xét tính bị chặn của các dãy số sau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) (an) với an=sin2nπ3+cosnπ4;

b) (un) với un=6n4n+2

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Sử dụng tính chất của hàm lượng giác.

b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) nN ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

0sin2nπ311cosnπ41}0+(1)sin2nπ3+cosnπ41+11an2.

Vậy dãy số (an) bị chặn.

b) Ta có: un=6n4n+2=6(n+2)16n+2=616n+2

nN ta có:

n+2>016n+2>0616n+2<6un<6. Vậy (un) bị chặn trên.

n1n+21+2n+2316n+2163616n+26163un23

Vậy (un) bị chặn dưới.

Ta thấy dãy số (un) bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số (un) bị chặn.

Advertisements (Quảng cáo)