Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 9 trang 13 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 9 trang 13 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải...

Sử dụng công thức đổi độ sang rad : \({\alpha ^ \circ } = \frac{{\pi \alpha }}{{180}}\,\)radVà công thức tính chiều dài cung tròn \(l = \frac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ Lời Giải bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 1. Góc lượng giác Toán. Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo \(\alpha \) sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilomet, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức đổi độ sang rad : \({\alpha ^ \circ } = \frac{{\pi \alpha }}{{180}}\,\)rad

Advertisements (Quảng cáo)

Và công thức tính chiều dài cung tròn \(l = \frac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}}\) với R là bán kính và \({n^ \circ }\)là số đo góc của cung tròn

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) suy ra \(\alpha = \frac{{\left( {\pi \frac{1}{{60}}} \right)}}{{180}} = \frac{\pi }{{10800}}\)

Một hải lí có độ dài bằng

\(l = \frac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}} = \frac{{\pi .6371.{{\left( {\frac{1}{{60}}} \right)}^\circ }}}{{{{180}^ \circ }}} \approx 1,85\)(km)

Advertisements (Quảng cáo)