Hoạt động 2
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
a) Tính giá trị đại diện \({c_i},1 \le i \le 5\), của từng nhóm số liệu.
b) Tính \({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}\).
c) Tính \(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}}\).
Thay các giá trị vào công thức đề bài cho.
a)
\(\begin{array}{l}{c_1} = \frac{{16 + 21}}{2} = 18,5;{c_2} = \frac{{21 + 26}}{2} = 23,5;{c_3} = \frac{{26 + 31}}{2} = 28,5;\\{c_4} = \frac{{31 + 36}}{2} = 33,5;{c_3} = \frac{{36 + 41}}{2} = 38,5\end{array}\)
b) \({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5} = 4.18,5 + 6.23,5 + 8.28,5 + 18.33,5 + 4.38,5 = 1200\).
c) \(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}} = \frac{{1200}}{{40}} = 30\).
Thực hành 2
Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 trong Hoạt động 2.
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\).
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + {n_3}{c_3} + {n_4}{c_4} + {n_5}{c_5}}}{{40}} = \frac{{1200}}{{40}} = 30\)
Vậy số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 là 30 câu.
Thực hành 3
Hãy ước lượng cân nặng trung bình của học sinh trong Ví dụ 2 sau khi ghép nhóm và so sánh kết quả tìm được với cân nặng trung bình của mẫu số liệu gốc.
Sử dụng công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:
\(\bar x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\).
Cân nặng trung bình của học sinh sau khi ghép nhóm là:
\(\bar x = \frac{{4.47 + 5.51 + 7.55 + 7.59 + 5.63}}{{28}} = 55,6\left( {kg} \right)\)
Cân nặng trung bình của học sinh của mẫu số liệu gốc là:
\(\bar x = 56\left( {kg} \right)\)
Vậy giá trị ước lượng cân nặng trung bình của học sinh sau khi ghép nhóm xấp xỉ bằng cân nặng trung bình của học sinh của mẫu số liệu gốc.