Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Giải mục 2 trang 54 Toán 11 tập 1 – Chân trời...

Giải mục 2 trang 54 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho cấp số cộng (un). Hãy cho biết các hiệu số sau đây gấp...

Trả lời Hoạt động 2 , Thực hành 3, Vận dụng 2 mục 2 trang 54 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Cấp số cộng. Cho cấp số cộng (un). Hãy cho biết các hiệu số sau đây gấp bao nhiêu lần công sai d của (un): u2u1;u3u1;u4u1;...;unu1...

Hoạt động 2

Cho cấp số cộng (un). Hãy cho biết các hiệu số sau đây gấp bao nhiêu lần công sai d của (un): u2u1;u3u1;u4u1;...;unu1.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào công thức un+1=un+d.

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có:

u2u1=du3u1=(u2+d)u1=u2+du1=(u2u1)+d=d+d=2du4u1=(u3+d)u1=u3+du1=(u3u1)+d=2d+d=3dunu1=(n1)d


Thực hành 3

Tìm số hạng tổng quát của các cấp số cộng sau:

a) Cấp số cộng (an)a1=5d=5;

b) Cấp số cộng (bn)b1=2b10=20.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Thay vào công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát là: un=u1+(n1)d,n2.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (an) là:

an=a1+(n1)d=5+(n1).(5)=55n+5=105n.

Advertisements (Quảng cáo)

b) Giả sử cấp số cộng (bn) có công sai d. Ta có:

b10=b1+(101)d20=2+9d9d=18d=2.

Vậy số hạng tổng quát của cấp số cộng (bn) là:

bn=b1+(n1)d=2+(n1).2=2+2n2=2n.


Vận dụng 2

Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (cn)c4=80c6=40.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Biểu diễn các số hạng của cấp số cộng theo c1 số hạng đầu và công sai d rồi giải hệ phương trình.

Answer - Lời giải/Đáp án

Giả sử cấp số cộng (cn) có số hạng đầu c1 và công sai d.

Ta có:

c4=c1+(41)d=c1+3dc1+3d=80(1)c6=c1+(61)d=c1+5dc1+5d=40(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: {c1+3d=80c1+5d=40{c1=140d=20

Vậy số hạng tổng quát của cấp số cộng (cn) là:

cn=c1+(n1)d=140+(n1).(20)=14020n+20=16020n.

Advertisements (Quảng cáo)